《周髀算经》中的天文学

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《周髀算经》中的天文学

《周髀算经》，原称《周髀》，唐初加“算经”两字。它同其他九部算书共同被列入唐朝官学的算学教科书，总称十部算经。卷首借周公与商高的回答讲述勾股之义。据考证，成书于公元前1世纪的西汉末或东汉初年，但其中也有更早的一些资料。《汉书·艺文志》中没有此书，《隋书·经籍志》天文类首列《周髀》一卷，赵婴注，又一卷甄鸾重述，《唐书·艺文志》有李淳风释《周髀》二卷，与赵婴、甄鸾之注列在天文类，但在历算类中又有李淳风注《周髀算经》二卷，其实本为一书。从这一演变可知原著只一卷，又经各家注释，遂成为二卷，内容涉及天文、历算，故在唐书中分列于天文、历算两类中。

《周髀算经》是我国最早的一部天文学著作，也是最早的一部算学著作，但关于算学的内容只占小部分。本书从勾股定理（商高定理）开始，叙述了勾股测量，天地尺寸，日月运动，盖天学说，历法，二十八宿距度，各节气晷影，北极璇玑等等。对于了解2000多年前的天算知识，实为最可宝贵的资料。但不少研究者也指出，书中的许多数据和立论常有矛盾之处，读者不可不详加鉴之。

中国的勾股定理这里有最早的记叙，称直角三角形两直角边分别为勾、股，斜边为弦，发现了勾三股四弦五、勾股平方和为弦之平方的关系，故已知其中二项可求第三项。利用这一定理，在测量中可完成许多任务，“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”。用立表测影的方法可度量天地，给盖天学说以数量化的概念，这里用了二项假设，即地面是平的和南北二地相距千里影长相差一寸。这样的假设是靠不住的，因此在《周髀算经》中有关盖天说的天高地广尺寸都发生了自相矛盾之处，其中大地是平的这一假设就同盖天说本身关于地体中高外低的形状相矛盾，至于“寸差千里”之说，也为后代人的实际测量所否定。